Eric Rosas
En el universo las cosas suceden con alguna probabilidad determinada. Existen algunos fenómenos que ocurren con periodicidades establecidas y otros que están sujetos al azar. Incluso los propios fenómenos tienen una variedad de facetas que pueden también presentar comportamientos particulares. Por ejemplo, podemos pensar en el nacimiento de las personas y encontraremos que la frecuencia con la que las personas vemos la luz por primera vez en nuestras vidas ocurre con cierta probabilidad a lo largo del año. Quizá habrá más nacimientos el uno de enero que los demás días o también es posible que, de los doce meses, sea septiembre el mes en el que más nacimientos ocurran.
Pero para poder conocer tales datos generalmente es necesario contar y clasificar los datos que correspondan, ya sea todos los nacimientos que ocurren para cada día del año o los que corresponden a los meses. A estas cuentas ligadas a alguna clase —día, mes, etc.— se les conoce como histogramas, gráficas de frecuencias o gráficas de barras. Lo interesante es que la curva suave que puede trazarse al unir los valores máximos o de frecuencia de tales barras puede tomar formas regulares como la de una línea recta, u otras más caprichosas. Un caso particular de estas segundas es la curva de campana o de Gauss, nombrada así precisamente porque fue estudiada por Johann Carl Friedrich Gauss, quien nació el 30 de abril de 1777.
La también conocida como distribución gaussiana es un modelo matemático muy importante porque representa ese concepto coloquial que nosotros llamamos “la normalidad”. Su forma de campana es simétrica con un valor central máximo y disminuye rápida e igualmente hacia ambos extremos hasta cierto punto en el que se dobla para descender más lentamente. De manera teórica, los extremos de la distribución de Gauss siguen acercándose al valor nulo, aunque jamás logran alcanzarlo; es decir, tienden asintóticamente al cero.
Es precisamente la curva de Gauss la que nos permite graficar el comportamiento de todos aquellos fenómenos que ocurren con una probabilidad estrictamente dada por el azar. Por este motivo, esta curva de distribución de probabilidades de ocurrencia es la que describe a todos los eventos que llamamos normales. Si en una población de cierto tamaño contamos las frecuencias de edades, estaturas, pesos, etc., típicamente las gráficas de barras resultantes formarán una curva gaussiana. Esto significa que la edad, estatura o peso de las poblaciones normales tendrán un valor promedio alrededor del que se distribuirán todos los individuos con probabilidad decreciente hasta encontrar los extremadamente jóvenes o viejos, flacos o gordos, altos o bajos… y así, la luz se ha hecho.
